LAS MIRAS TELESCOPICAS

Aberración cromática.

Sabemos que la luz solar es una luz compuesta, la que al caer sobre un prisma o una lente se descompone en colores simples. Es el fenómeno de la dispersión cromática. Sabemos que el conjunto de tales colores se llama espectro solar, y si se reúnen otra vez tales colores, recomponen la luz blanca. Sabemos también que la descomposición de la luz blanca realizada mediante un experimento clásico que por primera vez lo efectuó NEWTON, tiene por causa los diferentes índices de refracción de las diversas clases de luz, correspondientes a los colores, índices que aumentan del rojo al violeta. Si se descompone así un rayo solar en una lente de vidrio crown formando el conocido espectro, en que los índices del rojo al violeta varían de 1,52 a 1,55, mientras que en el flint varían de 1,62 a 1,68. Esto significa que además de ser la refracción más fuerte en el flint que en el crown en la proporción de 15 a 16 aproximadamente, existe para el flint una diferencia notablemente más grande entre los índices de rojo y violeta, por lo cual el flint produce una dispersión cromática mucho más fuerte qué el crown.
La medida para la dispersión cromática en el vidrio crown la da la diferencia entre los índices de refracción correspondientes a las luces roja y violeta: Esta diferencia resulta para el vidrio crown aproximadamente de: 1,55 - 1,52 = 0,03, mientras que para el flint esa diferencia es de 1,68 - 1,62 = 0,06, es decir, la dispersión en el vidrio flint es más o menos la doble de la dispersión en el vidrio crown.
Por tanto, si a una lente convergente de crown se le adosa una divergente de flint, pero de doble distancia focal, ésta anula la dispersión cromática producida por la lente convergente, pero sin cambiar por completo el carácter del sistema, que siempre queda convergente, aunque la convergencia, se halle reducida más o menos a la mitad.

El defecto que la dispersión en las lentes produce para la visión clara, se conoce como cromatismo o aberración cromática.
Si se deja subsistir tal defecto, se formaran imágenes confusas, bordeadas de colores. Muchas veces hemos mirado a través de visores, miras o binoculares, donde, el borde del campo visual, y los bordes de la imagen, aparecen con colores. Esta es la causa. Todo sistema óptico que se halla corregido para esta aberración se llama acromático.
Cuando se quiere conseguir un sistema acromático, se emplean dos lentes de diferentes clases de vidrio ( técnicamente: de diferentes índices de refracción) una convergente de crown, y una divergente de flint, pegándolas, o haciendo contacto.

Como el vidrio flint tiene un poder de dispersión mayor que el crown, es posible eliminar la dispersión producida, consiguiendo realizar (además de la reducción de la aberración esférica) una combinación cromática, con potencia menor que la lente convergente simple.
Por eso los objetivos ( que generalmente no superan las 5 dioptrías) las lentes del par inversor, en algunos modelos la lente de campo, y la lente del ojo del ocular, en los visores de calidad, son todos dobletes acromáticos. Por esta razón dijimos al principio que una mira telescópica, podía funcionar con 5, de mínima y con 10 u 11 lentes de máxima. Todo depende de la calidad que el fabricante quiera darle a su producto.

Viñeteo

El diafragma que de modo diferente detiene los haces de rayos axial e inclinados y a veces solo influye en el haz inclinado, se denomina diafragma de viñeta. Habitualmente las monturas de las lentes de las miras telescópicas funcionan como diafragma de viñeta. La presencia del primer diafragma hace que el segundo no juegue el papel de diafragma de abertura.
Como resultado del viñeteo, disminuye el área de la sección del haz inclinado de rayos.
El cociente del viñeteo de aberración no depende del tamaño de la pupila de entrada, sino del valor del ángulo visual y del tamaño de la imagen.

Las monturas de las lentes causan viñeteo que disminuyen el área de la sección de rayos inclinados, como se ha dicho, al calcular el sistema óptico se calculan las alturas de los rayos en todas las superficies de la lente, de manera de establecer los diámetros útiles que aseguren el pasaje de los rayos.

Distorsión

La aberración que se revela como la alteración de la semejanza entre el objeto y la imagen, se denomina distorsión. Esta no influye en la nitidez de la imagen, sino que causa la deformación de la imagen, por ejemplo una recta se ve como un arco.
El sistema óptico libre de distorsión se denomina ortoscópico. La distorsión puede ser positiva (en forma de almohadón) o negativa (en forma de barrilete).

Luminosidad (claridad superficial)

Para que la imagen de un punto objeto formada por una lente objetiva de un instrumento tenga un alto grado de claridad y nitidez, sería deseable que todos los rayos luminosos emitidos por el mismo e incidentes sobre una lente concurrieran a la formación del correspondiente Punto imagen. Pero esto no se verifica nunca matemáticamente, así que los rayos emitidos por un punto objeto son reunidos por la lente en puntos diferentes del espacio imagen). Si nos limitamos a utilizar rayos que forman ángulos muy pequeños con el eje (ángulos paraxiales), las distintas imágenes producidas por un determinado punto objeto difieren muy poco en su situación, de modo que el ojo humano tiene la impresión de un solo punto imagen, lo que equivale a decir que la imagen resulta nítida.

Es por tanto necesario introducir diafragmas que limitan los haces de rayos emitidos por los puntos objetos (diafragmas de rayos) y otros diafragmas (diafragmas de campo) que limitan los puntos objetos mismos que se observan, con lo cual se consiguen imágenes más perfectas.
Los diafragmas pueden consistir en las monturas mismas de las lentes, o ellos pueden ser láminas metálicas, perpendiculares al eje, con aberturas circulares, cuyos centros se hallan sobre dicho eje.
Los diafragmas de rayos pueden estar colocados delante, detrás o en el interior del sistema óptico, mientras que el diafragma de campo debe situar se siempre en el plano de la imagen real formada por el sistema óptico.

Cuando el objeto no es un punto objeto (estrella), sino un elemento super¬ficial de alguna extensión, (ciervo, chancho, blanco, etc.) la relación que se cumple es la siguiente:

                            C = c2 / c1

En tal caso conviene comparar las cantidades de luz que recibe una unidad superficial de la retina en el caso de usarse el anteojo con el otro de observarse a ojo desnudo. De acuerdo con tal idea. establecemos la siguiente definición de la claridad o luminosidad superficial del anteojo.
Llamase claridad, luminosidad superficial o simplemente claridad o lu¬minosidad de un anteojo (C) a la razón que existe entre la cantidad de luz (c2) recibida por una unidad superficial de la retina al observar el objeto por medio de un anteojo, y la cantidad de luz
(c 1) a la misma unidad de la retina al observar con ojo desnudo.

Si bien existe una forma de calcular la pupila de salida, que es la siguiente:
                                                                                                                                              Diámetro de la lente objetivo / cantidad de aumentos
Y es bien conocido por los cazadores y tiradores que este resultado debe dar lo mas cercano a 7 (ej. En una mira 6x42, 42/6 = 7 ) este valor no representa exactamente la realidad, dado que aunque la pupila de salida tenga ese valor, la iluminación por área de superficie puede no satisfacer la ecuación y la explicación que dimos arriba.

El concepto es de gran importancia práctica y sirve generalmente para calificar la luminosidad de un visor.
Empero, sabemos por lo visto anteriormente, que esa luminosidad no es la real, la verdadera, debido a las pérdidas de luz que los rayos luminosos sufren en su pasaje a través de las lentes, Con cada entrada de un rayo luminoso del aire al vidrio, una pequeña parte de su luminosidad se pierde por reflexión. Lo mismo ocurre en su salida, pudiendo estimarse en 5 % a "grosso modo" la pérdida de luz sufrida por el rayo luminoso en su pasaje del aire al vidrio y viceversa. Con más aproximación podemos decir:

  9 % de pérdida para 2 superficies de vidrio en contacto con aire.
17 % de pérdida para 4 superficies de vidrio en contacto con aire.
25 % de pérdida para 6 superficies de vidrio en contacto con aire.
32 % de pérdida para 8 superficies de vidrio en contacto con aire.

A esta pérdida por reflexión debe agregarse la de absorción, obteniéndose así una reducida intensidad de iluminación total remanente en el sistema óptico, en el supuesto de tratarse siempre de iluminación de la parte central, o sea de objetos en la proximidad del eje óptico.
De aquí la importancia de los tratamientos antirreflejos, ya que estos aumentan la transmitancia de luz, justamente por reducir la reflexión.
Sin embargo no debemos olvidar que el ojo humano tiene una gran insensibilidad a las variaciones de intensidad lumínicas, es por ello que a pesar que la reducción en un sistema de por ejemplo, 8 lentes, llega a un 32%, no se aprecia mayor diferencia de iluminación entre la parte central y el borde.

Si el diámetro de la pupila del ojo, es mayor que el de la pupila de salida del sistema telescópico, la iluminancia subjetiva del instrumento disminuirá considerablemente en comparación con la observada a simple vista ( en razón de los cuadrados de los diámetros de la pupila de salida de la mira y de la pupila del ojo).

Por eso es importante igualar el diámetro de la pupila de salida del aparato al de la pupila del ojo. En consecuencia NO es verdad que cuanto mayor sea la pupila de salida de una mira telescópica, mayor será su luminosidad.

El aumento visual de un sistema óptico que cumple con este requisito, recibe el nombre de aumento normal. Tal aumento se utiliza comúnmente en los visores que se emplean con condiciones deficientes de luz, por ejemplo los binoculares 7X50 (pupila de salida igual a 7,14) o las miras 6X42 y 8X56 (pupila igual a 7), lo que sucede en este ultimo caso, es que, cuanto mayor sea la pupila de entrada (lente objetivo) mayor cantidad de luz ingresará al sistema.
Hay que recordar que todas estas consideraciones se hacen en base a instrumentos de calidad, ya que, una mira 8X56 del montón, que no tiene corregida las aberraciones, con antirreflejos deficientes, combinaciones de vidrios que no son correctas, etc, etc, necesitará ser diafragmada en su interior a valores ridículos para conseguir una imagen aceptable (generalmente entre 3 y 5 mm.) por lo tanto de nada vale que posea una pupila de entrada exageradamente grande, ya que no rendirá mas que una 4X15 o 4X20 de mediana calidad.

 Forma de las lentes

Ya hemos visto que un sistema óptico esta compuesto por un conjunto de piezas ópticas cuya disposición mutua se calcula. Las superficies de estas lentes (donde los rayos se refractan y reflejan) pueden ser esféricas y asféricas. En las miras telescópicas predominan las lentes esféricas, pero ya sabemos que dichas superficies, causan ciertos problemas en la imagen, cuyas correcciones y eliminación lleva al aumento del numero de superficies, es decir, complica el sistema.
Los sistemas ópticos se pueden simplificar sustituyendo las superficies esféricas por superficies asféricas. Las superficies asféricas con simetría axial pueden ser de dos tipos: superficies de ordenes superiores y superficies de segundo orden. Las secciones de las superficies de segundo orden que son las que se utilizan para las lentes de las miras, tienen el mismo radio de curvatura en los vértices.
Para dar una idea mejor acabada de la diferencia entre esféricas y asféricas, digamos que una lente esférica es un casquete de esfera, perfectamente redondo, perfectamente centrado y con todos sus radios iguales, y una asférica, tiene el perfil de una elipse, una hipérbola o una parábola, entre otras. ver figura 1. 

 El empleo  de este tipo de superficies comunica a los sistemas ópticos ventajas muy considerables, con respecto a los que están fabricados con superficies esféricas, pero el sistema de fabricación y de control de tales superficies los hace mucho, pero mucho mas caros. Las mas sencillas y por lo tanto, las que con mas frecuencia se utilizan, son las superficies asféricas de segundo orden ( elipsoide, paraboloide, hiperboloide).
No solo radica su precio en el tallado y control, sino que el calculo para el fabricante de miras, que utilizan este tipo de superficies, es mucho mas complejo, lograr que un sistema telescópico, como el de las miras, formado por este tipo de lentes, funcione a la perfección en todo sentido ( nitidez, iluminación, centrado, corrección de defectos, etc,) no es algo sencillo.

Conclusión

Creo que a esta altura, ya se debe el lector, haber contestado la primera pregunta (el porque del valor de una buena mira) varios cientos de veces. En realidad esta conclusión la realizaré con dos preguntas mas: ¿Piensa ud. que la diferencia de valores de un visor a otro es solo por la marca? ¿Puede un fabricante que vende una mira a un valor inferior a, digamos u$s 600, diseñar y calcular su producto, teniendo en cuenta todo lo que dijimos y aun mas?. 
                                                                                   Buenos tiros.

Colaboración de Salvador Daniel Patti

Licenciado en Óptica Oftálmica
Departamento de Óptica - Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales - Universidad de Morón, Buenos Aires, Argentina

Profesor adjunto a cargo de la Cátedra de Física General

Profesor Titular de la Cátedra de Óptica Física

Profesor a cargo de los laboratorios de Interferometría, Radiación Láser y Visión Nocturna

Auditor interno de la carrera de Licenciatura en Óptica Oftálmica

Ex Secretario de la U.C.D.O. ( Unión de Clubes del Oeste)

Ex Presidente interino del Centro de Cazadores Del Oeste (Haedo, Bs. As. Argentina)

Miembro de Comisión Directiva de A.L.U.T.A.R.A. ( Asoc. legítimos usuarios y tenedores de armas de fuego de la República Argentina)

Ex Miembro del tribunal de Honor de FE.CA.DE . (Federación de Cazadores deportivos de la Provincia de Buenos Aires - República Argentina)

Instructor externo de óptica aplicada al tiro en grupos y fuerzas especiales

Titular del Laboratorio Óptico LaserHawk

Cazador y tirador.